1 Calculus Zomercursussen Degree Programs

Deze cursus behandelt een verscheidenheid aan onderwerpen rond het thema "calculus met oneindige processen", grotendeels de inhoud van AP Calculus op BC-niveau die niet in de syllabus op AB-niveau voorkomt. Het is nodig voor waarschijnlijkheid en statistiek op alle niveaus, en voor het begrijpen van benaderingsprocedures die op alle kwantitatieve terreinen voorkomen (inclusief economie en computergraphics). Na een eerste overzicht van de limietregels, gaat de cursus verder met het bespreken van reeksen getallen en functies, evenals limieten "op het oneindige" voor elk (nodig voor elke verstandige discussie over het langetermijngedrag van een numeriek proces, zoals: iteratieve procedures en complexiteit in de informatica, dynamische modellen in de hele economie, en herhaalde proeven met gegevens op welk gebied dan ook). Integratie wordt besproken voor rationale functies (een los eindje uit Math 20) en vooral (onjuiste) integralen voor onbegrensde functies en "tot in het oneindige": dit komt naar voren in contexten die zo divers zijn als de ontsnappingssnelheid van een raket, de contante waarde van een eeuwigdurende opbrengst activa, en belangrijke berekeningen in waarschijnlijkheid (inclusief de beroemde "belcurve" en om te begrijpen waarom veel statistische tests werken zoals ze werken).